1、这四个个位数一次循环，乘到第67个2时，为8，再减1为7。
2、2222222=256 222222222=512 如果只看末尾，你可以得到规律。若干个2相乘尾数必为2，4，8，6。
3、222…(2017个2)时，积的个位数是2。
2的67次方减1得数是多少?1、^67-1=193707721*761838257287 你可以用baidu计算器验算一下。
2、证明过程很简单，他一算就证明了这个数是合数了。你用计算器算一下吧，2和67次方=147573952589676412928，193707721761838257287=147573952589676412927。既然你说他算了三年，那么可以想像他就是用的死算法了。
3、^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。
4、梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。
2的67次方是多少?3952589676412928 直接用程序计算出来的。我用的是PAS，用高精度。其实系统自带的计算器就可以算出来。
的1次方是2，2的2次方是4，2的3次方是8，2的4次方是16。2的67次方的个位数是8。
^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。
但现实却有出现。]数M（N）=（2）N-1为素数，其余为合数。47年用计算机发现67和257不是素数。目前最大的是：（M）3021377共909525位。
2的67次方是质数吗?不是。M(大于1的整数）的N(N为大于1的整数）次方都不是质数。
一1 =2X4X(4^32)一1 =2X4X(16^16)一1 =2X4X(256^8)一1 =2X4X(65536^4)一1 =8X(4294967296^2)一1 =8X1844674407……06一1 =1475739526……48一1 =1475739526……47 2的67次幂减1是质数。
德国数学家科乐的演算，另一个是193707721761838257287，一个是2的67次方－1，两个算式的结果完全相同，既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2的67次方－1不是质数，而是合数。
2的67次方-1的个位数字是多少?^67-1=193707721*761838257287 你可以用baidu计算器验算一下。
美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。
^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。
德国数学家科乐的演算，另一个是193707721761838257287，一个是2的67次方－1，两个算式的结果完全相同，既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2的67次方－1不是质数，而是合数。
3952589676412928 直接用程序计算出来的。我用的是PAS，用高精度。其实系统自带的计算器就可以算出来。
N为质数时，形如2^N - 1的质数叫“梅森素数”但 形如2^N - 1 的数（N为质数时）并不一定都是质数。例如 N = 11是质数 2^11 - 1 = 2047 = 2389 不是质数。
