大年夜家好,小联来为大年夜家解答以上的标题问题。矩阵可近似的充要条件，证实两个矩阵近似的充要条件是什么这个很多人还不知道,此刻让我们一路来看看吧！
1、证实两个矩阵近似的充要条件：两者的秩相等2、两者的行列式值相等3、两者的迹数相等4、两者具有一样的特点值，固然响应的特点向量一般不合5、两者具有一样的特点多项式6、两者具有一样的初等因子若A与对角矩阵近似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特点向量，则称A为纯挚矩阵。
2、近似矩阵具有不异的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也近似。
3、肆意两个3阶矩阵A,B近似的体例。
4、先求特点多项式,f(λ)=|λE-A|,g(λ)=|λE-B|。
5、2、若f(λ)≠g(λ)则矩阵A,B不近似。
6、3。
7、若f(λ)=g(λ),且有3个不合根,则矩阵A,B近似。
8、4、若f(λ)=g(λ),且有2个不合根,即,f(λ)=g(λ)=(λ-a)^2(λ-b)，(aE-A)(bE-A)=(aE-B)(bE-B)=0, 则矩阵A,B近似。
9、扩年夜资料：近似矩阵定理：定理1 n阶矩阵A与对角矩阵近似的充分需要条件为矩阵A有n个线性无关的特点向量。
10、注： 定理的证实历程实际上已给出了把方阵对角化的体例。
11、若矩阵可对角化，则可按以下步伐来实现：（1） 求出全数的特点值；（2）对每一个特点值,设其重数为k,则对应齐次方程组的底子解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特点向量；（3）上面求出的特点向量恰好为矩阵的各个线性无关的特点向量。
12、推论：若n阶矩阵A有n个相异的特点值，则A与对角矩阵近似。
13、对n阶方阵A，若存在可逆矩阵P， 使其为对角阵，则称方阵A可对角化。
14、定理2 n阶矩阵A可对角化的充要条件是对应于A的每个特点值的线性无关的特点向量的个数恰好便是该特点值的重数，即设是矩阵A的重特点值。
15、定理3 对肆意一个n阶矩阵A，都存在n阶可逆矩阵T使得即任一n阶矩阵A都与n阶约当矩阵J近似。
16、参考资料：百度百科-近似矩阵。
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